Küp Nedir?
Küp, üç boyutlu, alanları birbirine eşit altı karenin dik açılarla birleşmesinden oluşan altı yüzlü bir geometrik şekildir.
Küpün Hacmi Nasıl Hesaplanır?
Hacim = k³
k, küpün bir kenarının uzunluğu olmak üzere; Hacim = k.k.k = k³ formülüyle hesaplanır.
Küpün Alanı Nasıl Hesaplanır?
Alan = 6k²
k, küpün bir kenarının uzunluğu olmak üzere; Alan = 6.k.k = 6k² formülüyle hesaplanır.
Küpün Özellikleri
Geometrik Özellikler
- • 6 yüzey (hepsi kare)
- • 12 kenar (hepsi eşit uzunlukta)
- • 8 köşe (hepsi eşit açıda)
- • Tüm yüzeyler birbirine dik
Matematiksel Özellikler
- • Hacim = k³ (k: kenar uzunluğu)
- • Alan = 6k²
- • Köşegen = k√3
- • Yüzey köşegeni = k√2
Küp Hesaplama Örneği
Örnek Hesaplama:
- • Kenar uzunluğu: 5 birim
- • Hacim = 5³ = 5 × 5 × 5 = 125 birim³
- • Alan = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 birim²
- • Her yüzey alanı = 5² = 25 birim²
Küp Hesaplama İpuçları
•
Kenar Kontrolü: Kenar uzunluğu pozitif sayı olmalıdır.
•
Hacim Hesaplama: Kenar uzunluğunu 3 kez çarpın (k³).
•
Alan Hesaplama: Kenar uzunluğunun karesini 6 ile çarpın (6k²).
•
Birim Kontrolü: Hacim birim³, alan birim² olarak çıkar.
Küpün Uygulama Alanları
Mühendislik
- • Yapı tasarımı
- • Konteyner hesaplamaları
- • Depolama alanları
- • Malzeme miktarı
Günlük Hayat
- • Kutu hacimleri
- • Oda boyutları
- • Paket ölçüleri
- • Eşya yerleşimi
Küp Çeşitleri
Düzenli Küpler
- • Birim Küp: Kenar uzunluğu 1 birim olan küp
- • Sayısal Küp: Kenar uzunluğu tam sayı olan küp
- • Ondalıklı Küp: Kenar uzunluğu ondalıklı sayı olan küp
Özel Küpler
- • Altın Küp: Altın oran ile ilişkili küp
- • Rubik Küp: 3x3x3 boyutunda oyun küpü
- • Kristal Küp: Doğal kristal yapıları
Önemli Notlar
- • Küp, düzenli altı yüzlü (hexahedron) şekildir
- • Tüm kenarlar eşit uzunluktadır
- • Tüm yüzeyler kare şeklindedir
- • Hacim birim³, alan birim² olarak ölçülür
- • Küp, en simetrik üç boyutlu şekildir