Karekök Nedir?
x sayısının karekökü y ise, y öyle bir sayıdır ki y² = x.
Karekök Örnekleri
Bazı örnekler:
√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
Karekök Hesaplama Yöntemleri
Mükemmel Kareler
Mükemmel kareler, bir tam sayının karesi olan sayılardır. Bu sayıların karekökleri tam sayıdır:
- 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144...
- Bu sayıların karekökleri sırasıyla: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12...
Yaklaşık Karekök
Mükemmel kare olmayan sayıların karekökleri ondalıklı sayılar olur. Örneğin √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236 gibi.
Karekök Özellikleri
- √(a × b) = √a × √b: İki sayının çarpımının karekökü, kareköklerin çarpımına eşittir
- √(a/b) = √a / √b: İki sayının bölümünün karekökü, kareköklerin bölümüne eşittir
- √a² = |a|: Bir sayının karesinin karekökü, o sayının mutlak değerine eşittir
- √0 = 0: Sıfırın karekökü sıfırdır
- √1 = 1: Birinin karekökü birdir
Kullanım Alanları
- Geometri: Üçgen kenar uzunlukları, daire alanları ve çevre hesaplamaları
- Fizik: Hız, ivme ve enerji hesaplamalarında
- İstatistik: Standart sapma ve varyans hesaplamalarında
- Mühendislik: Yapısal hesaplamalar ve tasarım işlemlerinde
- Finans: Risk analizi ve getiri hesaplamalarında
Pratik İpuçları
- İlk 20 mükemmel kareyi ezberlemek hesaplamaları hızlandırır
- Yaklaşık karekök bulmak için tahmin ve kontrol yöntemi kullanılabilir
- Hesap makinesi kullanırken sonucu doğrulamak için kareküön karesi alınabilir
- Negatif sayıların gerçek sayılar kümesinde karekökü yoktur
İpucu: Karekök hesaplama, matematiğin temel işlemlerinden biridir. Bu aracı kullanarak hem tam karekökleri hem de ondalıklı karekökleri kolayca hesaplayabilirsiniz.